講義ノート

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計量経済学の基礎』読了後には英語のスタンダードな上級教科書に進むことが十分可能なはずですが,さらに日本語で基礎固めをしたいと考える読者もおられるかもしれません。そのような用途を想定して、著者のひとりの大学院用講義ノート (『計量経済学の基礎』では扱っていないトピックに関するもの) のダウンロード・サービスを読者の方に提供します。

このページでは,講義ノートの内容について説明します。ファイルのダウンロードは こちらのページ で "パスワード" を入力のうえ行っていただきますが,その前に,以下の説明をよく読んで,本当に必要かどうかを判断してください。( 読者以外の方が入手を希望される場合は,こちらのページ から申請してください。 )

全般的注意

配布している講義ノートは,7つの章から成ります。『計量経済学の基礎』の最終章 (6章) の次という意味で,7章,8章,…,13章というように番号付けされています。これらは,著者のひとり (戸田) が筑波大学や大阪大学等の大学院の講義で使用したものです。講義ノートという性質上,完全に独学が可能であることを目指して準備されたものではありませんが,長年使用する間にかなり書き込んだものになっていますので,概ね問題なく独学できるだろうと思います。前提とする知識は,『計量経済学の基礎』で解説されている知識と同等です。

ただし,講義ノートは『計量経済学の基礎』執筆とは独立に (多くの部分は過去に) 準備されたものであるため,両者のスタイルやノーテーションは同じではありません。たとえば,『計量経済学の基礎』では,ベクトルや行列をボールドの活字で表していますが,講義ノートではそうではありません。線形代数に慣れた (すなわち,『計量経済学の基礎』読了後の) 読者には何ら問題はないはずです。今後,折りに触れて,『計量経済学の基礎』読了後の読者ができるだけ違和感なく読めるように,ある程度手を加えていくつもりですが,現状でも特に大きな問題はないだろうと思います。

講義ノートは,基本的に章番号順に読むものと想定して書かれています。すなわち,前の章で学んだ知識を前提として後の章が書かれています。(ただし,連立方程式モデルに興味がない場合には、10章と11章3節を飛ばして読むこともできるでしょう。また、12章は9章の後に読むこともできるでしょう。12章と13章はいわゆる時系列分析の解説となっており,他の章とはやや趣を異にします。) また,講義ノートの各章では,『計量経済学の基礎』で解説されている事柄もしばしば参照しています。たとえば,式番号等が (x.y) のように参照されている場合,x が 6 以下であれば,それは『計量経済学の基礎』の (x.y) 式を意味します。(他方,x が 7以上であれば,講義ノートの対応する章の数式という意味です。) ページ番号の参照は、基本的に『計量経済学の基礎』のページ番号を意味します。

講義ノートの最終更新日は以下の通りです。

7章 一般化最小2乗法 2007年11月22日
8章 漸近理論,誤差項の非正規性および確率的説明変数 2007年10月14日
9章 操作変数法と最尤法 2008年03月06日
10章 連立方程式モデル I 2007年11月01日
11章 多変量回帰モデル,SUR モデルおよび連立方程式モデル II 2007年12月06日
12章 1変量自己回帰モデルと単位根検定 2008年03月05日
13章 多変量自己回帰モデルと共和分 2008年03月23日

なお,以下の講義ノートは計量経済学の理論的解説に特化しており,プログラミング関連の話題は含まれていません。

講義ノート各章の目次とサンプル

7章 一般化最小2乗法

  7.1.  一般化最小2乗法 (GLS)  
    7.1.1.  GLS推定量とその性質  
    7.1.2.  回帰係数に関する検定と信頼区間  
    7.1.3.  予測
    7.1.4.  不均一分散とGLS
    7.1.5.  系列相関とGLS
    7.1.6.  実行可能一般化最小2乗法 (feasible GLS)  
  付録. 『計量経済学の基礎』の仮定一覧

この章は A4で11ページです。

サンプル filesample7-1-5.pdf  

8章 漸近理論,誤差項の非正規性および確率的説明変数

  8.1.  漸近理論 
    8.1.1.  確率収束 
    8.1.2.  分布収束 
    8.1.3.  特性関数 
    8.1.4.  大数の弱法則 (WLLN) 
    8.1.5.  中心極限定理 (CLT)
    8.1.6.  多変量中心極限定理 
    8.1.7.  いくつかの有用な結果
    8.1.8.  確率的オーダー (order in probability) 
  8.2.  誤差項の非正規性と漸近分布 
    8.2.1.  推定量の一致性と漸近正規性 
    8.2.2.  検定統計量の漸近分布
  8.3.  確率的説明変数  
    8.3.1.  概説 
    8.3.2.  確率的説明変数の例:ラグ付き従属変数 
  付録. 『計量経済学の基礎』の仮定一覧

この章は A4で21ページです。

サンプル filesample8-1-7.pdf  
サンプル filesample8-2-1.pdf  

9章 操作変数法と最尤法

  9.1.  操作変数法 
    9.1.1.  操作変数の条件と推定量の漸近的性質 
    9.1.2.  操作変数法における統計的推測理論 
  9.2.  最尤法  
    9.2.1.  尤度関数と最尤推定量
    9.2.2.  尤度比検定 
    9.2.3.  最尤推定量の性質 
    9.2.4.  3つの漸近的検定法:尤度比検定,ワルド検定,ラグランジュ乗数検定

この章は A4で26ページです。

サンプル filesample9-1-2.pdf  
サンプル filesample9-2-4.pdf  

10章 連立方程式モデル I

  10.1.  序論
  10.2.  連立方程式モデルとその識別可能性  
    10.2.1.  個別方程式の識別 
  10.3.  個別方程式の推定 
    10.3.1.  2段階最小2乗法 (2SLS)
    10.3.2.  2SLS推定量の漸近特性 
    10.3.3.  制限情報最尤法  

この章は A4で29ページです。

サンプル filesample10-2-1.pdf  
サンプル filesample10-3-3.pdf  

11章 多変量回帰モデル,SUR モデルおよび連立方程式モデル II

  11.1.  多変量回帰モデル 
    11.1.1.  多変量回帰モデルとその仮定 
    11.1.2.  多変量最小2乗推定量
    11.1.3.  MLS推定量の分布
    11.1.4.  最尤推定量との関係 
  11.2.  見かけ上無関係な回帰方程式体系
    11.2.1.  SUR推定量  
    11.2.2.  最尤推定量との関係 
    11.2.3.  よく知られた特殊ケース  
  11.3.  連立方程式モデル II   
    11.3.1.  連立方程式体系の識別
    11.3.2.  連立方程式体系の推定:3段階最小2乗法
    11.3.3.  完全情報最尤法  

この章は A4で29ページです。

サンプル filesample11-1-2.pdf  
サンプル filesample11-3-2.pdf  

12章 1変量自己回帰モデルと単位根検定

  12.1.  定常確率過程
    12.1.1.  定常性の定義と自己相関関数 
    12.1.2.  線形過程 
  12.2.  自己回帰過程
    12.2.1.  自己回帰モデルにおける定常性
    12.2.2.  自己回帰過程の自己相関関数 
    12.2.3.  無限次移動平均表現 
  12.3.  自己回帰モデルの推定
    12.3.1.  尤度関数 
    12.3.2.  最尤推定量 
    12.3.3.  最尤推定量の漸近分布と仮説検定  
  12.4.  予測
    12.4.1.  最小平均2乗誤差予測 
    12.4.2.  予測の信頼区間  
    12.4.3.  パラメーター推定値を用いる予測  
  12.5.  ラグ次数の選択  
    12.5.1.  逐次 t 検定
    12.5.2.  モデル選択基準  
  12.6.  診断
  12.7.  階差定常過程と単位根検定  
    12.7.1.  階差定常過程
    12.7.2.  単位根検定 
    12.7.3.  ラグ次数の選択  
    12.7.4.  非確率的トレンドを含む場合の単位根検定  
    12.7.5.  AR(p) 以外の線形過程の単位根検定 

この章は A4で22ページです。

サンプル filesample12-1-1.pdf  
サンプル filesample12-7-2.pdf  

13章 多変量自己回帰モデルと共和分

  13.1.  多変量自己回帰過程と定常性 
  13.2.  予測
    13.2.1.  点予測  
    13.2.2.  予測の信頼区間 (領域) 
  13.3.  グレンジャーの因果関係 (Granger Causality) 
    13.3.1.  VARモデルにおけるグレンジャーの因果関係
  13.4.  インパルス応答関数と予測誤差分散分解 
    13.4.1.  インパルス応答分析 (Impulse Response Analysis) 
    13.4.2.  直交化されたインパルスに対する応答 
    13.4.3.  予測誤差分散分解 (Forecast Error Variance Decomposition)
  13.5.  定常VARモデルの推定 
    13.5.1.  (条件付) 尤度関数 
    13.5.2.  (条件付) 最尤推定量 
    13.5.3.  推定量の漸近分布 
  13.6.  VARモデルにおける仮説検定  
    13.6.1.  ワルド検定 
    13.6.2.  尤度比検定 
  13.7.  VARラグ次数の選択とモデルの診断
    13.7.1.  逐次検定によるラグ次数の選択
    13.7.2.  モデル選択基準  
    13.7.3. 残差系列による誤差項の「独立性」の検定
  13.8.  共和分と誤差修正モデル
    13.8.1.  共和分 (Cointegration) 
    13.8.2.  誤差修正モデル (Error Correction Model; ECM)  
    13.8.3.  共和分回帰 (Cointegrating Regression)  
  13.9.  VARモデルにおける共和分検定と共和分行列の推定 
    13.9.1.  尤度関数の最大化 
    13.9.2.  共和分階数の尤度比検定  
    13.9.3.  共和分空間に関する仮説検定 
  13.10.  確定的トレンド (deterministic trend) を含むECM 

この章は A4で34ページです。

サンプル filesample13-4-1.pdf  
サンプル filesample13-6-1.pdf  
サンプル filesample13-8-2.pdf